Institut de Mathématiques de Marseille, UMR 7373




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Séminaire Probabilités et Statistique

par Darses Sébastien, Hillion Erwan, Lozingot Eric, Schapira Bruno - publié le , mis à jour le

Agenda

Séminaire

  • Vendredi 14 février 2014 11:00-12:00 - Ngoc Bien Nguyen - I2M, Marseille

    Adaptation via l’inégalité d’oracle dans le modèle de regression

    Résumé : Soit un échantillon (Z_1,...,Z_n) avec Z_i=(X_i,Y_i) satisfaisant
    Y_i=f(X_i)+\zeta_i, i=1,n et X_i suit la loi uniforme sur [0,1]^d,
    f :[0,1]^d\to \mathbb R, zeta_i est le "bruit" supposé symétriquement distribué.
    Le but est d’estimer globalement la fonction f, ce la veut dire qu’on essaie de trouver un estimateur,
    à partir de cet échantillon, qui minimise le L_p risque. Il nous
    faut bien sûr que le niveau de bruit n’est pas très "élevé"(Z_i est gaussienne, sous-gaussienne ou de moment borné,...)
    et la fonction f est "assez" régulirère.
    - Approche minimax : Supposons que f est dans un espace G avec la regularité w connue à priori. On cherche a
    trouver un estimateur hatf qui atteint asymptotiquement l’infimum de risque sur l’ensemble de tous estimateurs.
    En ce cas, hatf est dit estimateur optimal.
    - Approche minimax adaptive : Cette approche est plus ambitieuse lorsqu’on suppose que f est dans l’union des espaces
    G_w, avec la regularité w dans W (w n’est plus connue à priori). Le but est de trouver, si c’est possible,
    un estimateur qui est optimal pour chaque w dans W.
    Notre travail est pour la deuxième approche, sur un ensemble des espaces Holderiens, avec le bruit de moment borné.

    Lieu : CMI, salle de séminaire R164 - I2M - Château-Gombert
    39 rue Frédéric Joliot-Curie
    13453 Marseille cedex 13

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  • Vendredi 21 février 2014 11:00-12:00 - Laurent Miclo - IMT, Toulouse

    Séminaire Probabilités et Statistique (TBA)

    Résumé :

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    Laurent Miclo

    Lieu : CMI, salle de séminaire R164 - I2M - Château-Gombert
    39 rue Frédéric Joliot-Curie
    13453 Marseille cedex 13

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  • Vendredi 7 mars 2014 11:00-12:00 - Djalil Chafaï - CEREMADE, Université Paris-Dauphine

    Autour des gaz de Couloumb

    Résumé :

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    Djalil Chafaï

    Lieu : CMI, salle de séminaire R164 - I2M - Château-Gombert
    39 rue Frédéric Joliot-Curie
    13453 Marseille cedex 13

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  • Vendredi 14 mars 2014 11:00-12:00 - Jean-Christophe Mourrat - UMPA, ENS Lyon et EPFL, Lausanne, Suisse

    Séminaire Probabilités et Statistique (TBA)

    Résumé : TBA



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    Jean-Christophe Mourrat

    Lieu : CMI, salle de séminaire R164 - I2M - Château-Gombert
    39 rue Frédéric Joliot-Curie
    13453 Marseille cedex 13

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  • Vendredi 21 mars 2014 11:00-12:00 - Justin Salez - LPMA, Paris 7

    Séminaire Probabilités et Statistique (TBA)

    Résumé : TBA

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    Justin Salez

    Lieu : CMI, salle de séminaire R164 - I2M - Château-Gombert
    39 rue Frédéric Joliot-Curie
    13453 Marseille cedex 13

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  • Vendredi 28 mars 2014 11:00-12:00 - Jean-Marc Freyermuth - ORSTAT and Leuven Statistics Research Center, K.U.

    Hyperbolic wavelet-based methods in nonparametric function estimation and hypothesis testing

    Résumé : In this talk we are interested in nonparametric multivariate function estimation. In Autin et al. (2013, 2014a), we determine the maxisets of several estimators based on thresholding of the empirical hyperbolic wavelet coefficients. That is we determine the largest functional space over which the risk of these estimators converges at a chosen rate. It is known from the univari- ate setting that pooling information from geometric structures (horizontal/vertical blocks) in the coefficient domain allows to get ’large’ maxisets (see e.g Autin et al., 2011, 2012, 2014b). In the multidimensional setting, the situation is less straightforward. In a sense these estimators are much more exposed to the curse of dimensionality. However we identify cases where infor- mation pooling has a clear benefit. In particular, we identify some general structural constraints that can be related to compound models and to a ’minimal’ level of anisotropy. If time allows we will also discuss either the application of such methods for estimating the time-frequency spec- trum of a (zero mean) non-stationary time series with second order structure which varies across time (in the spirit of (Neumann and von Sachs, 1997)) ; or how the geometry of the hyperbolic wavelet basis allows to construct ’optimal’ testing procedures of some structural characteristics of the estimand.

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    Jean-Marc Freyermuth

    Lieu : CMI, salle de séminaire R164 - I2M - Château-Gombert
    39 rue Frédéric Joliot-Curie
    13453 Marseille cedex 13

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  • Vendredi 18 avril 2014 11:00-12:00 - Moustapha Ba - I2M, Aix-Marseille Université

    Sobolev inequality and the invariance principle for diffusions in periodic potential

    Résumé : We prove here, using stochastic analysis methods ; the invariance principle for a Rd- diffusions d ≥ 2 ; involving in periodic potential beyond uniform boundedness assumptions and beyond regularity assumptions on potential. The potential is not assumed to have any regularity. So the stochastic calculus theory for processes associated to Dirichlet forms used to justify the existence of this process starting for almost all x ∈ Rd. We show by using harmonic analysis ? one Sobolev inequality with different weight to bound the probability of transition associated to the time changed diffusion for all times and deduce the existence of one bounded density. This property allows us to prove easily the tightness of the sequence of processes in the uniform topology. The proof of the con- vergence in finite dimensional distribution is very standard : construction and convergence of the so-called corrector ? and central limit theorem for martingale with continuous time (Helland 1982). The approach used here is the same as in [2] (Mathieu 2008) : the notion of time changed process by an additive functional.

    Lieu : CMI, salle de séminaire R164 - I2M - Château-Gombert
    39 rue Frédéric Joliot-Curie
    13453 Marseille cedex 13

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  • Vendredi 16 mai 2014 11:00-12:00 - Frédéric Cérou - INRIA, Rennes

    Simulation d’événements rares par techniques de splitting

    Résumé : Je commencerai par présenter la problématique de la simulation d’événements rares, puis en quoi c’est relié aux méthodes de "sequential importance sampling", d’où découle un algorithme d’approximation utilisant des particules en interaction. Les outils développés par P. Del Moral permettent alors d’étudier la convergence de l’algorithme. Ensuite je présenterai des variantes adaptatives de ces algorithmes, ainsi que des résultats récents sur leurs propriétés mathématiques. La difficulté ici est que l’on sort du cadre de travail habituel de Del Moral et il faut donc développer tout un corpus de méthodes adaptées. Dans certains cas, on ne sait encore étudier qu’une version idealisée de l’algorithme.

    Lieu : CMI - Salle R164

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  • Vendredi 23 mai 2014 11:00-12:00 - Gady Kozma - Weizmann Institute of Science, Rehovot, Israël

    Random points in the metric polytope

    Résumé : How does a random finite metric space look like ? This naive question will lead us to (weak) exchangability, entropy, and the Szemeredi regularity lemma. All terms will be explained in the talk. Joint work with Tom Meyerovich, Ron Peled and Wojciech Samotij.

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    Gady Kozma

    Lieu : CMI, salle de séminaire R164 - I2M - Château-Gombert
    39 rue Frédéric Joliot-Curie
    13453 Marseille cedex 13

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groupe de travail

Manifestation scientifique

Descriptif
Nature Séminaire
Intitulé Probabilités et Statistique
Responsable Erwan Hillion
Équipes de rattachement Probabilités et Statistiques du Groupe ALEA
Fréquence Hebdomadaire
Jour-Horaire Vendredi, 11h-12h
Lieu CMI, salle de séminaire R164 (accès)
Lien à définir

Contact : erwan.hillion_at_univ-amu.fr

Historique des responsables du séminaire :
- à partir du 01/09/2015 : Erwan Hillion
- du 01/01/2014 au 31/08/2015 : Sébastien Darses, Bruno Schapira
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